محتویات دوره تابع درجه ۲

توضیحات

در این دوره سعی شده تمام مباحث مربوط به معادله و تابع درجه ۲ ، پوشش داده شود و به صورت کامل ارائه شود ،همچنین کاربرد این مبحث در دنیای امروز و علوم مختلف مورد بررسی قرار گرفته است و نیز تمرینات زیادی از سوالات کتب درسی،کنکور سراسری و کاربردهای ریاضی در رشته های مختلف انتخاب شده اند که در جزوه این درس  موجود است.

معادله درجه ۲ یکی از پرکاربرد ترین نوع معادله‌ها در حل مسائل ریاضی است و بدون تسلط به حل اینگونه معادلات ،حل بسیاری از مسائل ریاضی غیر ممکن حواهد بود.

در دنیای توابع نیز تابع درجه ۲ جایگاه ویژه ای دارد و نمودار آن و شناخت کامل از نحوه‌ی ترسیم آن بسیار حائز اهمیت است.

تابع درجه۲  در طراحی بسیاری از پروژه های عمرانی مانند پل های قوسی شکل ،طراحی راه و راهسازی ، سیستم دوبین های کنترل سرعت  و….. کاربرد دارد.

اهمیت معادلات درجه ۲ به گونه‌ای است که تا کنون بیش از ۲۹ روش برای حل معادلات درجه۲ توسط ریاضیدان ها به اثبات رسیده است تا بتوان در شرایط مختلف با راحت ترین روش معادلات را حل نمود.

از طرفی دیگر معادلات درجه ۲ در ساده سازی حل سایر معادلات کاربرد دارد به گونه‌ای که  روش های حل آن قابل تامیم هستند و به وسیله ‌ی آن ها می‌توان معادلات درجه۴،۳ و حتی درجات بالا تر را نیز حل نمود بدون آن که درگیر حل های پیچیده شویم که این موضوع اهمیت یادگیری این مبحث را چندین برابر می‌نماید.

درخصوص آزمون های سراسری از بحث توابع به طور مستقیم ۲ سوال از مجموع سوالات ریاضی را به خود اختصاص می‌دهند و به طور غیر مستقیم می‌توان گفت ۴۰٪ سوالات ریاضی و حتی تعدادی از سوالات فیزیک و شیمی را نیز شامل می‌شوند به گونه ای که در مراحل حل به یک تابع برخورد می‌کنیم که جواب سوال از حل این تابع و معادله حاصل می‌شود.

بنابر این باید این مبحث را بو خوبی فراگرفت و به آن توجه به خصوصی کرد.

پیش نیاز ها و نیازمندی ها

توان و ریشه

اتحاد و تجزیه

نمودار توابع درجه۱

حل معادله درجه۱

مطالب پوشش داده شده در این دوره

۶ روش حل معادلات درجه۲(تجزیه ،جزگیری، مربع کامل، روش کلی، تغییر متغیر ، هندسی)

ماکزیمم و مینیمم تابع درجه۲

رسم نمودار توابع درجه۲

تشخیص علامت ضرایب تابع درجه۲

نوشتن معادله ی تابع درجه۲ از روی نمودار آن

جمع و ضرب ریشه های معادله درجه۲

بحث در خصوص وجود ریشه و علامت ریشه های معادله درجه۲